题目内容

如图，矩形ABCD中有两个正方形ABFE、GHIK，它们的面积分别为4，2，试求阴影部分的面积．
∵正方形ABCD和正方形GHIK的面积分别为4和2，
∴AE=EF=BF=AB=
4
=2，GK=KI=HI=GH=
2
，
∴DE=GK=
2
，DK+IC=2-
2
，
∴阴影部分的面积是DE×（DK+IC）=
2
×（2-
2
）=2
2
-2．
练习册系列答案
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矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．
问：这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为______．
如图1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F点，易证EA=EF．

（1）如图2，若EF与AD的延长线交于点F，证明：EA=EF仍然成立；
（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形（AB＜BC），在BC边上取一点E，使BA=BE，作∠AEF=∠ABE，交AD于F点．则EA=EF是否成立？若成立，请说明理由．
（3）由题干和（1）（2）你可以得出什么结论．
如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=3，P为CD上一点，当DP长为______时，△PAB是等腰三角形．
如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O，连接DF、EF．
（1）试判断四边形ADFE的形状？并说明理由．
（2）试探究：△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？并请说明理由．
如图，矩形ABCD中，E是BC上的点，F是CD上的点，已知S△ABE=S△ADF=
1
3
SABCD，则S△AEF：S△CEF的值等于（　　）
A．2B．3C．4D．5
已知矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（-2，3），则矩形的面积是（　　）
A．-6平方单位B．3平方单位C．-3平方单位D．6平方单位
如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则
BC
AB
的值等于______．

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