题目内容
【题目】如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21.
（1）求四边形AEDF的周长；
（2）求AD的长度.
【答案】(1)33；(2)12.
【解析】试题分析: （1）根据直角三角形的性质、中点的定义得到AE=DE=
AB=10，AF=DF=
AC=6.5，根据四边形的周长公式计算即可；
（2）根据勾股定理即可求出BD、AD．
试题解析:
(1)∵AD是△ABC的边BC上的高，E.F分别是AB、AC的中点，
∴AE=DE=
AB=10,AF=DF=
AC=6.5，
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=33；
(2)设BD=x，则CD=21x，
由勾股定理得,20x=13(21x) ，
解得，x=16，
∴AD=
=12.
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