Question

【题目】如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21.

（1）求四边形AEDF的周长；

（2）求AD的长度.

Answer 1

【答案】(1)33；(2)12.

【解析】试题分析: （1）根据直角三角形的性质、中点的定义得到AE=DE=AB=10，AF=DF=AC=6.5，根据四边形的周长公式计算即可；

（2）根据勾股定理即可求出BD、AD．

试题解析:

(1)∵AD是△ABC的边BC上的高，E.F分别是AB、AC的中点，

∴AE=DE=AB=10,AF=DF=AC=6.5，

∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=33；

(2)设BD=x，则CD=21x，

由勾股定理得,20x=13(21x) ，

解得，x=16，

∴AD==12.