题目内容

如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c的图象，试确定下列各式的符号：
a______0，b______0，c______0；a+b+c______0，a-b+c______0．
（1）图象开口向下，a＜0；
（2）与y轴的交点在y轴的正半轴上，c＞0，
（3）对称轴为x=-
b
2a
＞0，
又a＜0；所以b＞0；
（4）把x=1代入解析式，得a+b+c＞0；
（5）把x=-1代入解析式，得a-b+c＜0．
故填空答案：a＜0，b＞0，c＞0；a+b+c＞0，a-b+c＜0．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1，平移抛物线l1，得到抛物线l2，使l2过点A，但不过点B，l2的顶点不是点A，请你写出抛物线l2的一个解析式______（任写一个满足条件的即可）．平移抛物线l1，得到抛物线l3，使l3过点A，又过点B，请你写出抛物线l3的一个解析式______．
如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=
1
2
x2的图象，C2是函数y=-
1
2
x2的图象，则阴影部分的面积是______．
二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是（　　）
A．ab＜0B．bc＜0C．a-b+c＜0D．a+b+c＞0
已知二次函数y=x2-2x-3
（1）填写表格，并在所给的直角坐标系中描点，画出该函数的图象．
x……
y=x2-2x-3……
（2）填空：
①该抛物线的顶点坐标是______
②该抛物线与x轴的交点坐标是______
③当x______时，y随x的增大而增大；
④若y＞0，则x的取值范围是______；
⑤若将抛物线y=x2-2x-3向______平移______个单位，再向______平移______个单位后可得到抛物线y=x2．
若二次函数y=ax2的图象过点（1，-2），则a的值是（　　）
A．-
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，1）和（2，3），且与y轴交于点P，若点P的纵坐标是小于1的正数，则a取值范围是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
2
B．-
1
2
＜a＜-
1
4
C．2＜a＜4D．-4＜a＜-2
在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b（ab≠0）的图象只可能是（　　）
A．B．C．D．
请画出函数y=-
1
2
x2+x-
5
2
的图象，并说明这个函数具有哪些性质．

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