题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,1)和(2,3),且与y轴交于点P,若点P的纵坐标是小于1的正数,则a取值范围是(  )
A.
1
4
<a<
1
2
B.-
1
2
<a<-
1
4
C.2<a<4D.-4<a<-2
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,1)和(2,3),
∴1=4a-2b+c,3=4a+2b+c,
两式相加得:4a+c=2,
∴c=2-4a,
∵二次函数y=ax2+bx+c与y轴交于点P,点P的纵坐标是小于1的正数,
∴0<c<1,
∴0<2-4a<1,
解得:
1
4
<a<
1
2

故选A.
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