题目内容
如图，PA，PB分别切⊙O于点A和点B，C是
上任一点，过C的切线分别交PA，PB于D，E．若⊙O的半径为6，PO=10，则△PDE的周长是（ ）
 |
| AB |
| A．16 | B．14 | C．12 | D．10 |
连接OA，
∵PA切⊙O于A，
∴∠OAP=90°，
∴在Rt△OAP中，OP=10，OA=6，由勾股定理得：PA=8，
∵PA，PB分别切⊙O于点A和点B，DE切⊙O于C，
∴PA=PB=8，DA=DC，EB=EC，
∴△PDE的周长是：
PD+DE+PE
=PD+DC+CE+PE
=PD+DA+EB+PE
=PA+PB
=8+8
=16，
故选A．
∵PA切⊙O于A，
∴∠OAP=90°，
∴在Rt△OAP中，OP=10，OA=6，由勾股定理得：PA=8，
∵PA，PB分别切⊙O于点A和点B，DE切⊙O于C，
∴PA=PB=8，DA=DC，EB=EC，
∴△PDE的周长是：
PD+DE+PE
=PD+DC+CE+PE
=PD+DA+EB+PE
=PA+PB
=8+8
=16，
故选A．
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