Question

如图，在航线的两侧分别有观测点和，点到航线的距离为，点位于点北偏东方向且与相距处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在点观测到点位于南偏东方向，航行分钟后，在点观测到点位于北偏东方向.

（1）求观测点到航线的距离；
（2）该轮船航线的速度（结果精确到）
参考数据：，,
,，，，.

Answer 1

（1）  (2) 34.3

试题分析：作于E,做AF⊥L于F；
（1）点位于点北偏东方向且与相距处，AB=5，；因为BE//AF；所以，；在直角三角形中，则BO=2BE；AO=AB-BO=5-2BE；即BE：2=2BE（5-2BE）得，BE=1/2
（2）在点观测到点位于南偏东方向，航行分钟后，在点观测到点位于北偏东方向.由题意得
，

CD=CE-DE=7.085-1.375=5.71,速度v==5.71×6=34.3
点评：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的概念，会根据条件判断两个三角形相似