Question

【题目】如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵MN是线段AD的垂直平分线，
∴四边形AEDF是菱形．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴ = ．
∵BD=6，AE=5，CD=3，
∴ = ，解得BE=10．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．