Question

【题目】如图，E，F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（ ）
A.6
B.12
C.18
D.24

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠AEG=∠EGF，
∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，
∴∠GEF=∠DEF=60°，
∴∠AEG=60°，
∴∠EGF=60°，
∴△EGF是等边三角形，
∵EF=6，
∴△GEF的周长=18，
故选C．
根据平行四边形的性质得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF，根据折叠的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等边三角形，于是得到结论．