题目内容
【题目】已知图甲是一个长为
，宽为
的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形.
（1）求图乙中阴影部分正方形的边长（用含字母
，
的整式表示）；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.
（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：
，
，
之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若
，
，求的值.
【答案】（1）
；（2）方法一：（a+b）2﹣4ab；方法二：（a﹣b）2；（3）
；（4）61.
【解析】
解：（1）图乙中阴影部分正方形的边长为a﹣b；
（2）方法一：（a+b）2﹣4ab；
方法二：（a﹣b）2；
（3）由（2）可得：（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2；
（4）由（3）可得：
（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，
∵a+b=9，ab=5，
∴（a﹣b）2=81﹣20=61．
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