题目内容
【题目】学校某数学兴趣小组想测学校旗杆高度如图，明明在稻香园一楼
点测得旗杆顶点
仰角为
，在稻香园二楼
点测得点的仰角为
．明明从点朝旗杆方向步行
米到
点，沿坡度
的台阶走到点
，再向前走
米到旗杆底部
，已知稻香园
高度为
米，则旗杆
的高度约为（ ）（参考数据：
，
，
）
A.
米B.
米C.
米D.
米
【答案】A
【解析】
延长AC交EF延长线于H点，过D作DG⊥AH，过B作BM⊥EF于M点，设DG=x,则CG=3x，进而AH=4+3x+5=9+3x,在△AHF中使用tan45°将FH用x代数式表示，在△BMF中用tan37°将FM用x代数式表示，最后FH-FM=4.5求出x即可.
解：延长AC交EF延长线于H点，过D作DG⊥AH，过B作BM⊥EF于M点，如下图所示：
设DG=x,则CG=3x，则AH=AC+CG+HG=4+3x +5=3x +9
在Rt△AHF中，由
，∴
在Rt△BMF中，由
，∴
∵
∴
，解得
∴旗杆高度
.
故答案为：A.
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