题目内容

如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD分别等于8和6,将BD沿CB的方向平移,使D与A重合,B与CB延长线上的点E重合,则四边形AECD的面积等于      
36
根据平移的意义知四边形AEBD是平行四边形,SABE=SABD=S菱形ABCD.故由菱形对角线的长度求其面积即可解决问题.
解:依题意,AE∥DB,AE=DB.
∴四边形AEBD是平行四边形,
∴SABE=SABD
∵在菱形ABCD中,
SABD=SBCD=S菱形ABCD=××6×8=12.
∴四边形AECD的面积等于12×3=36.
故答案为:36.
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