题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.
求证：AE⊥BE.
求证：AE⊥BE.
略
取AB的中点F，并连接EF，可以得到EF为梯形的中位线，利用梯形的中位线定理即可证得结论．
证明：取AB的中点F，并连接EF（3分）
∵AD∥BC，
∴EF=
（AD+CB）
∵AB=AD+BC
∴EF=AB
∴△ABE直角三角形，AB是斜边，
∴AE⊥BE．
证明：取AB的中点F，并连接EF（3分）
∵AD∥BC，
∴EF=
（AD+CB）∵AB=AD+BC
∴EF=
AB∴△ABE直角三角形，AB是斜边，
∴AE⊥BE．
练习册系列答案
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，则
的度数是
中，点
是
的中点，连接
、
，点
是
、
，点
是
，过点
于点
，连接
.下列结论中
；②
；③
；④
