题目内容
已知：如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线AF与
的延长线交于点
，且
,连结
．
小题1:（1）求证：是的中
点；
小题2:（2）如果
，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
中，是边上的一点，是的中点，过点作 的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．小题1:（1）求证：
是的中点；小题2:（2）如果
，试判断四边形的形状，并证明你的结论．小题1:（1）：∵E是AD的中点
∴AE=DE
又∵A
F∥BC ∴ ∠AFE=∠EBD又∵∠AEF=∠DEB
∴△AEF≌△DEB(AAS) ……………………………………3分
∴AF=BD
又∵AF∥DC,AF=DC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴AF=DC
∴BD=DC，即D是BC的中点
小题2:（2）∵AB
=AC，BD=CD，AD=AD∴△ADB≌△ADC(SSS)
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴四边形ADCF是矩形
略
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中，
两点在边
上，且四边形
是平行四边形．
与
时，求证：平行四边形
，则
（ ）
