Question

如图，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则⊙O的半径为______cm．

Answer 1

∵OD⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB．
同理AE=CE=

1

2

AC．
∵AB=AC，∴AD=AE．
连接OA，∵OD⊥AB OE⊥AC AB⊥AC，
∴∠OEA=∠A=∠ODA=90°，
∴ADOE为矩形．
又∵AD=AE，∴ADOE为正方形，
∴OA=

12+12

=

2

（cm）．