题目内容
已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是2
，2
，则∠BAC的度数为（ ）
| 3 |
| 2 |
| A．15° | B．75° | C．15°或75° | D．15°或45° |
过点O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根据OC⊥AB，则AM=
AB=
，
所以cos∠OAM=
，则∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
当AB，AC位于圆心的同侧时，∠BAC的度数为45-30=15°；
当AB，AC位于圆心的异侧时，∠BAC的度数为45+30=75°．
故选C．
在直角△AOM中，OA=2．根据OC⊥AB，则AM=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
所以cos∠OAM=
| ||
| 2 |
同理可以求出∠OAC=45°，
当AB，AC位于圆心的同侧时，∠BAC的度数为45-30=15°；
当AB，AC位于圆心的异侧时，∠BAC的度数为45+30=75°．
故选C．
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