题目内容
我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式d≈
.人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159…判断,下列近似公式中最精确的一个是(球的体积公式为V=
πR3,其中R为球的半径)( )
3 |
| ||
4 |
3 |
A、d≈
| |||||
B、d≈
| |||||
C、d≈
| |||||
D、d≈
|
考点:立方根
专题:
分析:根据球的体积公式求出直径,然后选项中的常数为
,表示出π,将四个选项逐一代入,求出最接近真实值的那一个即可.
a |
b |
解答:解:由V=
π(
)3,
解得d=3
设选项中的常数为
,则π=
选项A代入得π=
=3.375;选项B代入得π=
=3;
选项C代入得π=
=3.14;选项D代入得π=
=3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
4 |
3 |
d |
3 |
解得d=3
|
a |
b |
6b |
a |
选项A代入得π=
6×9 |
16 |
6 |
2 |
选项C代入得π=
6×157 |
300 |
11×6 |
21 |
由于D的值最接近π的真实值
故选D.
点评:本题主要考查了球的体积公式及其估算,同时考查了计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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若O为△ABC的外心,I为三角形的内心,且∠BIC=110°,则∠BOC=( )
A、70° | B、80° |
C、90° | D、100° |
下列几个命题:①圆的对称轴是圆的直径;②相等圆周角所对的弧相等;③平分弦的直径垂直于这条弦;④三点确定一个圆.其中是真命题的是( )
A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |