Question

已知一次函数y=（2k-1）x+k+2的图象在范围-1≤x≤2内的一段都在x轴上方，求k的取值范围．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：由于2k-1的符号不能确定，故应分2k-1＞0和2k-1＜0两种情况进行解答．

解答：解：①当k＞

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时，只需（2k-1）•（-1）+k+2＞0则k＜3；
②当k＜

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2

时，只需（2k-1）×2+k+2＞0则k＞0；
综合①②得：0＜k＜3，且k≠

1

2

．

点评：本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．