Question

观察下列各组实数运算，比较大小得出结论，总结规律．
2

2 3

=

2+ 2 3

，3

3 8

=

3+ 3 8

，4

4 15

=

4+ 4 15

…，
若n为自然数，（n≥2），用一个式子表示为

 

．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：规律型

分析：根据已知得出2

2 22-1

=

2+ 2 22-1

，3

3 32-1

=

3+ 3 32-1

，4

4 42-1

=

4+ 4 42-1

，即可得出答案．

解答：解：∵2

2 22-1

=

2+ 2 22-1

，3

3 32-1

=

3+ 3 32-1

，4

4 42-1

=

4+ 4 42-1

，
∴n

n n2-1

=

n+ n n2-1

，
故答案为：n

n n2-1

=

n+ n n2-1

．

点评：本题考查了算术平方根的应用，关键是能根据题意得出规律．