Question

【题目】一条抛物线的开口大小与方向、对称轴均与抛物线y=x2相同，并且抛物线经过点(1，1)．

（1）求抛物线的解析式，并指明其顶点；

（2）所求抛物线如何由抛物线y=x2平移得到？

Answer 1

【答案】（1）y=x2+，其顶点是(0，)；（2）抛物线y=x2向上平移个单位可得所求抛物线y=x2+．

【解析】

（1）根据二次函数的开口方向和大小、对称轴相同设出其解析式为y=x2+k，利用待定系数法求出解析式，然后判断出顶点坐标；

（2）根据二次函数的平移规律：上加下减，左加右减，判断即可.

（1）根据题意，可设所求抛物线的解析式为y=x2+k，把点(1，1)代入上式，得×12+k=1，解得k=．所以抛物线的解析式为y=x2+，其顶点是(0，)．

（2）抛物线y=x2向上平移个单位可得所求抛物线y=x2+．