题目内容
如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC-AD=6
，则∠B的度数为（ ）
| 2 |
| A．30° | B．45° | C．60° | D．不确定 |
过点A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，AB=CD，
∴AE=CD，CE=AD，
∴AE=AB=6，
∵BE=BC-CE=BC-AD=6
，
∴AB2+AE2=72，BE2=72，
∴AB2+AE2=BE2，
∴∠BAE=90°，
∴∠B=45°．
故选B．
∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，AB=CD，
∴AE=CD，CE=AD，
∴AE=AB=6，
∵BE=BC-CE=BC-AD=6
| 2 |
∴AB2+AE2=72，BE2=72，
∴AB2+AE2=BE2，
∴∠BAE=90°，
∴∠B=45°．
故选B．
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