题目内容
如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论 （要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明.
边的关系 ;
角的关系 ;
三角形相似的关系 .
证明:
边的关系 ;
角的关系 ;
三角形相似的关系 .
证明:
边的关系：AD⊥BC，CE⊥AB 
等
角的关系：∠ECB=∠DAB
三角形相似的关系：△CEB∽△ADB
证明：∵ AD、CE是△ABC的两条高
∴∠CEB=∠ADB=900
∵ ∠B=∠B
∴△CEB∽△ADB
等角的关系：∠ECB=∠DAB
三角形相似的关系：△CEB∽△ADB
证明：∵ AD、CE是△ABC的两条高
∴∠CEB=∠ADB=900
∵ ∠B=∠B
∴△CEB∽△ADB
在Rt△AEC中，由勾股定理知，AC2=AE2+CE2，解得AC=5，所以AC=AB=AE+BE=5，∠CAB=∠B；因为AD、CE是两条高，所以∠AEC=∠ADC=90°，即点A、C、D、E是在以AC为直径的圆上，根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的外角等于它的内对角知，有∠DEB=∠ACB，∠BDE=∠BAC，得△BED∽△BCA．【题型】解答题
练习册系列答案
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为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为
，并且原多边形上的任一点
，它的对应点
在线段
或其延长线上；接着将所得多边形以点
，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点
以点
为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转
，得到
，这个旋转相似变换记为
的等边三角形，将它作旋转相似变换
，得到
的长为 
；
的三边
，
，
为边向外作正方形
，
，
，点
，
，
分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用
与
，
与
之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系．
分别交边
于 
两 点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________.
，则 △EFD与△ABC的面积比为【 】
B．
C．
D．
∽
，若
，
，则
的度数是（ ）
