题目内容
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
（1）证明见解析（2）3
（1）证明：∵AB="2CD" , E是AB的中点
∴BE=CD
又∵AB∥CD
∴四边形BCDE是平行四边形
∴BC∥DE, BC=DE
∴∠BDE=∠DBF， ∠DEF=∠BFM
∴△EDM∽△FBM
（2）∵BC=DE， F为BC的中点
∴BF=
DE
∵△EDM∽△FBM
∴
∴BM=
DB，又∵DB=9cm
∴BM=3CM
（1）能够根据已知条件证明四边形BCDE是平行四边形，从而得到DE∥BC，即可证明相似；
（2）根据相似三角形的性质求得相似比，即可求得线段的长．
∴BE=CD
又∵AB∥CD
∴四边形BCDE是平行四边形
∴BC∥DE, BC=DE
∴∠BDE=∠DBF， ∠DEF=∠BFM
∴△EDM∽△FBM
（2）∵BC=DE， F为BC的中点
∴BF=
DE∵△EDM∽△FBM
∴
∴BM=
DB，又∵DB=9cm∴BM=3CM
（1）能够根据已知条件证明四边形BCDE是平行四边形，从而得到DE∥BC，即可证明相似；
（2）根据相似三角形的性质求得相似比，即可求得线段的长．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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沿
对开后，再把矩形
沿
对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么
等于（ ）.
中，
∥
，
，
在边
∥
．
，且
，求
的面积；
=∠
，求边