题目内容
如图所示,△ABC中,E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点,且满足,则 △EFD与△ABC的面积比为【 】
A. B. C. D.
A. B. C. D.
B。
设△AEF的高是h,△ABC的高是h′,
∵,∴。
又∵∠A=∠A,∴△AEF∽△ABC。。∴h′=3h。∴△DEF的高=2h。
设△AEF的面积是s,EF=a,∴S△ABC=9s,
又∵S△DEF= •EF•2h=ah=2s,∴。故选B。
∵,∴。
又∵∠A=∠A,∴△AEF∽△ABC。。∴h′=3h。∴△DEF的高=2h。
设△AEF的面积是s,EF=a,∴S△ABC=9s,
又∵S△DEF= •EF•2h=ah=2s,∴。故选B。
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