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将抛物线
先向上平移3个单位,再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:函数的平移。函数的平移规律是上加下减,左加右减。故此抛物线的平移公式是
上移3个单位是
,再左平移后得到的函数是
故选A
点评:函数的平移规律是上加下减,左加右减
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如图,已知二次函数
的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。
(1)求这个二次函数的解析式
(2)设该二次函数的对称轴与
轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。
(1)直接写出点D的坐标;
(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标。
已知抛物线
.
(1)它与
x
轴的交点的坐标为_______;
(2)在坐标系中利用描点法画出它的图象;
(3)将该抛物线在
轴下方的部分(不包含与
轴的交点)记为
G
,若直线
与
G
只有一个公共点,则
的取值范围是_______.
已知二次函数
,
是不为0的常数.
(1)除0以外,不论
取何值时,这个二次函数的图像一定会经过两个定点,请你求出这两个定点;
(2)如果该二次函数的顶点不在直线
的右侧,求
的取值范围.
把二次函数y=x
2
的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是( )
A.y=(x-2)
2
+3
B.y=(x+2)
2
+3
C.y=(x-2)
2
-3
D.y=(x+2)
2
-3
已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠D=90°,AD=CD=4,AB=7.
现有M、N两点同时以相同的速度从A点出发,点M沿A—B—C-D方向前进,点N沿A—D—C-B方向前进,直到两点相遇时停止.设点M前进的路程为
,△AMN的面积为
.
(1)试确定△AMN存在时,路程
的取值范围.
(2)请你求出面积S关于路程
的函数.
(3)当点M前进的路程为多少时,△AMN的面积最大?最大是多少?
在平面直角坐标系xOy中,如图,将若干个边长为
的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上,将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′,二次函数y=ax
2
+bx(a≠0)过点O、B′、C′.
(1)如图,当正方形个数为1时,填空:点B′坐标为
,点C′坐标为
,二次函数的关系式为
,此时抛物线的对称轴方程为
;
(2)如图,当正方形个数为2时,求y=ax
2
+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
(3)当正方形个数为2013时,求y=ax
2
+bx+c(a≠0)图像的对称轴;
(4)当正方形个数为n个时,请直接写出:用含n的代数式来表示y=ax
2
+bx+c(a≠0)图像的对称轴。
已知二次函数
与一次函数
的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示,则能使
成立的x的取值范围是
。
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