题目内容
【题目】在某项比赛中，已知不同小组的甲、乙两队的五次预选赛成绩（每次比赛的成绩为0分，10分，20分三种情况）分别如下列不完整的统计表及条形统计图所示．
甲队五次预选赛成绩统计表
比赛场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩（分） | 20 | 0 | 20 | x | 20 |
乙队五次预选赛成绩条形统计图
已知甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，平均数也相同．
（1）求出乙第四次预选赛的成绩；
（2）求甲队成绩的平均数及x的值；
（3）从甲、乙两队前3次比赛中随机各选择一场比赛的成绩进行比较，求选择到的甲队成绩优于乙队成绩的概率．
【答案】（1）乙队第4场的成绩为20分；（2）甲队成绩的平均数为16分，x＝20；（3）
．
【解析】
（1）根据已知条件可判断出乙队成绩的众数为20分，则可求出第四场成绩为20分；
（2）先计算出乙的平均成绩，据此可得甲的平均成绩，再根据平均数的公式列出关于x的方程，即可求解；
（3）列表得出所有等可能结果，从中找到甲队成绩优于乙队成绩的结果出，利用概率求解即可．
解：（1）∵甲、乙两队五次预选赛成绩的众数相同，且甲队成绩的众数为20分，∴乙队成绩的众数为20分，
则乙队第4场的成绩为20分，
补全条形统计图如解图：
（2）∵乙队五次成绩的平均数为
×（10＋10＋20＋20＋20）＝16（分），
∴甲队成绩的平均数为16分，
由×（20＋0＋20＋x＋20）＝16，解得x＝20；
（3）列表如下：
乙 甲 | 10 | 10 | 20 |
20 | （20，10） | （20，10） | （20，20） |
0 | （0，10） | （0，10） | （0，20） |
20 | （20，10） | （20，10） | （20，20） |
由上表可知，共有9种等可能的结果，其中甲队成绩优于乙队成绩的结果有4种，
∴P（选择到的甲队成绩优于乙队成绩）＝．
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