题目内容

【题目】1)计算:(10+2sin30°-+|2017|

2)如图,在ABC中,已知∠ABC=30°,将ABC绕点B逆时针旋转50°后得到A1BC1,若∠A=100°,求证:A1C1BC

【答案】12017;(2)见解析

【解析】

1)原式利用零指数幂的意义、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义以及绝对值的代数意义计算即可得到结果;

2)先在ABC中利用三角形内角和定理求出∠C=50°,再根据旋转的性质求出∠C1=C=50°,∠C1BC=50°.等量代换得出∠C1=C1BC,根据平行线的判定即可证明A1C1BC

解:(1)原式=1+2×2+2017

=1+12+2017

=2017

2)证明:在ABC中,∵∠ABC=30°,∠A=100°

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=50°

∵将ABC绕点B逆时针旋转50°后得到A1BC1

∴∠C1=C=50°,∠C1BC=50°

∴∠C1=C1BC

A1C1BC

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