题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为
，则k的值为_____．
【答案】5
【解析】
连接AC分别交BD、x轴于点E、F．由菱形ABCD的面积为
，可求出AE的长，设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+
），由反比例函数图像上点的坐标特征可列方程求出y的值，从而可求出点B的坐标，进而可求出k的值.
连接AC分别交BD、x轴于点E、F．
由已知，A、B横坐标分别为1，4，
∴BE=3，
∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线
∴S菱形ABCD=4×
AEBE=，
∴AE=，设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+）
∵点A、B同在y=
图象上
∴4y=1（y+）
∴y=
，
∴B点坐标为（4，）
∴k=5
故答案为5．
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【题目】如图1，
，
，
是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，
米，八位环卫工人分别测得的
长度如下表：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
BC（单位：米） | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数
、中位数、众数；
（2）求
处的垃圾量，并将图2补充完整；
