题目内容
【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为4，⊙B的半径为2，点P是⊙B上的一个动点，则PD﹣
PC的最大值为_____．
【答案】5
【解析】分析: 由PD
PC＝PDPG≤DG，当点P在DG的延长线上时，PDPC的值最大，最大值为DG＝5．
详解: 在BC上取一点G，使得BG＝1，如图，
∵
，
，
∴
，
∵∠PBG＝∠PBC，
∴△PBG∽△CBP，
∴
，
∴PG＝PC，
当点P在DG的延长线上时，PDPC的值最大，最大值为DG＝
＝5．
故答案为：5
点睛: 本题考查圆综合题、正方形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建相似三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，把问题转化为两点之间线段最短解决，题目比较难，属于中考压轴题．
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