题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线过点且与轴交于点,点关于轴的对称点为点.过点且与直线平行的直线交于点,交轴于点,连接.
(1)求直线的解析式;
(2)求的面积.
【答案】(1);(2)10.
【解析】
(1)先求得A的坐标,即可求得C的坐标,根据题意设直线CD的解析式为yx+b,代入C的坐标,根据待定系数法求得即可;
(2)根据图象坐标特征求得B、D的坐标,然后解析式联立求得E的坐标,根据S△ADE=S△ABD+S△EBD即可求得.
(1)∵直线yx+2过点A(﹣3,m),
∴m(﹣3)+2=3,
∴A(﹣3,3).
∵点A关于y轴的对称点为点C,
∴C(3,3).
∵直线CD与直线yx平行,
∴设直线CD的解析式为yx+b,
代入C(3,3)得:33+b,
解得:b=﹣2,
∴直线CD的解析式为;
(2)在直线yx+2中,令x=0,则y=2,
∴B(0,2),
在直线yx﹣2中,令x=0,则y=﹣2,
∴D(0,﹣2),
∴BD=4,
解,得,
∴E(2,),
∴S△ADE=S△ABD+S△EBD10.
练习册系列答案
相关题目