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若两个相似三角形的相似比为1:4,则它们的面积之比为 ( )
A.1:2 ;
B. 1:4 ;
C.1:5 ;
D.1:16.
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D
解:因为相似三角形的面积比等于相似比的平方,故选D。
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如图,四边形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M.
(1)求证:△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
如图,在△
ABC
中,
EF
//
BC
,
分别交边
于
两 点,若
AE
=2,
BE
=4,则△
AEF
与 △
ABC
的面积比为 ___________.
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,可以推出△ABP与△ECP相似的有_______。
①∠APB=∠EPC;②∠APE的平分线垂直于BC;③P是BC的中点;④BP:BC=2:3.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=
,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F ,与AB交于点G.求证:△ABC∽△FGD
如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为
或
时,使得由点B、O、C组成的三角形与△AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标).
(1)(3分)如图(1),正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上,直接写出HD∶GC∶EB的结果(不必写计算过程);
(2)(3分)将图(1)中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度,如图(2),求HD∶GC∶EB;
(3)(2分)把图(2)中的正方形都换成矩形,如图(3),且已知DA∶AB=HA∶AE=m: n,此时HD∶GC∶EB的值与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程).
如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC中点,DE⊥AB于E,则DE=
.
下列说法中,正确的是 ( )
A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动
B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C.“相等的角是对顶角”是一个真命题
D.“直角都相等”是一个假命题
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