题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=
，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F ，与AB交于点G.求证：△ABC∽△FGD
，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F ，与AB交于点G.求证：△ABC∽△FGD.证明：∵∠ACB=，
，
∴∠ACB=∠FDG=
∵ EF⊥AC,
∴ ∠FEA=90°
∴∠FEA=∠BCA.
∴EF∥BC.
∴ ∠FGB=∠B
∴△ABC∽△FGD
，，∴∠ACB=∠FDG=
∵ EF⊥AC,
∴ ∠FEA=90°
∴∠FEA=∠BCA.
∴EF∥BC.
∴ ∠FGB=∠B
∴△ABC∽△FGD
先通过证明∠FEA=∠BCA得到EF∥BC，所以∠FGB=∠B进而证明△ABC∽△FGD．
练习册系列答案
相关题目
为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边在
外侧作等腰直角三角形
，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中
的面积比值是（ ）
=
