题目内容
已知二次函数的图象如图所示,根据图中的数据,
(1)求二次函数的解析式;
(2)设此二次函数的顶点为P,求△ABP的面积.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设此二次函数的顶点为P,求△ABP的面积.
(1)由二次函数图象知,函数与x轴交于两点(-1,0),(3,0),
设其解析式为:y=a(x+1)(x-3),
又∵函数与y轴交于点(0,2),
代入解析式得,
a×(-3)=2,
∴a=-
,
∴二次函数的解析式为:y=-
(x+1)(x-3),即y=-
x2+
x+2;
(2)由函数图象知,函数的对称轴为:x=1,
当x=1时,y=-
×2×(-2)=
,
∴△ABP的面积S=
×AB×y=
×4×
=
.
设其解析式为:y=a(x+1)(x-3),
又∵函数与y轴交于点(0,2),
代入解析式得,
a×(-3)=2,
∴a=-
2 |
3 |
∴二次函数的解析式为:y=-
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
3 |
(2)由函数图象知,函数的对称轴为:x=1,
当x=1时,y=-
2 |
3 |
8 |
3 |
∴△ABP的面积S=
1 |
2 |
1 |
2 |
8 |
3 |
16 |
3 |
练习册系列答案
相关题目