题目内容
【题目】如图是一张长10 dm，宽6 dm矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为x dm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖方盒．
（1） 无盖方盒盒底的长为______dm，宽为_____dm（用含x的式子表示）
（2） 若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长x．
【答案】（1）（10﹣2x）；（6﹣2x）；（2）1dm．
【解析】
（1）由矩形纸板的长宽结合剪去的正方形的边长，即可找出无盖方盒盒底的长和宽；
（2）根据矩形的面积公式结合纸盒的底面积是32dm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
（1）无盖方盒盒底的长为（10﹣2x）dm，宽为（6﹣2x）dm．
故答案为：（10﹣2x）；（6﹣2x）．
（2）根据题意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32，解得：x1=1，x2=7（不合题意，舍去）．
答：剪去的正方形边长为1dm．
练习册系列答案
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【题目】某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时．为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）．
组别 | 时间（小时） | 频数（人数） | 频率 |
A | 0≤t＜0.5 | 20 | 0.05 |
B | 0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
C | 1≤t＜1.5 | 140 | 0.35 |
D | 1.5≤t＜2 | 80 | 0.2 |
E | 2≤t＜2.5 | 40 | 0.1 |
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
