在圆内接四边形ABCD中.CD为∠BCA外角的平分线.F为弧AD上一点.BC＝AF.延长DF与BA的延长线交于E． (1)求证:△ABD为等腰三角形,(2)求证:AC·AF＝DF·FE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．
　(

1)求证：△ABD为等腰三角形；
(2)求证：AC·AF＝DF·FE

略

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如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是 ( )

（本小题满分8分）
如图，

为⊙O的直径，

（1）求证：

．
（2）求AB长．

，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（）

已知M是线段AB延长线上的一点，且AM：BM=7：3，那么AM：AB= 。

（本题满分14分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
⑴如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=____ _cm；②求证：EP=AE+DP；

⑵随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．

(12分)如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．
(1)求证：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一
点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动
时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x= ▲ s时，DE⊥AB；
（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，点E为

AB上一点，且CE⊥DE，CB、DE的延长线交于点F．
(1)求证：

；
(2)已知EF＝5，FB＝3，求BC的长．