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已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,点E为
AB上一点,且CE⊥DE,CB、DE的延长线交于点F.
(1)求证:
;
(2)已知EF=5,FB=3,求BC的长.
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(8分) (1)学习《测量建筑物的高度》后,小明带着卷尺、标
杆,利用太
阳光去测量旗杆的高度.
参考示意图1,他的测量方案如下:
第一步,测量数据.测出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,计算.
请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度.
(2) 如图2,校园内旗杆周围有护栏,下面有底座.现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具,请你选择
出必须的工具,设计一个测量方案,以求出旗杆顶端到地面的距离.
要求:在备
用图中画出示意图,说明需要测量的数据.(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响,不需计算)
你选择出的必须工具是
;
需要测量的数据是
.
(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,
BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别
为
,
,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
(1)求蝶形面积S的最大值;
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求
与
满足的关系式,并求
的取值范围。
(2011•泰安)如图,点F是?ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
、在中国地理地图册上,连接上海,香港,台湾三地构成一个三角形,用刻度迟测得他们之间的距离。上海----香港5. 4cm , 上海-----台湾 3cm , 香港------台湾3. 6cm .飞机从台湾直飞到上海的距离为1286千米,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是多少千米?
下列说法中正确的是( )
A.两个平行四边形一定相似
B.两个菱形一定相似
C.两个矩形一定相似
D.两个等腰直角三角形一定相似
如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC =" EB" .
(1)求证:△CEB∽△CBD ;
(2)若CE =
3,CB="5" ,求DE的长.
如图,AB、CD分别垂直于直线BC,AC和BD相交于E,过点E作EF⊥BC于F.若AB=80,CD=20,那么EF等于( )
A.40
B.25
C.20
D.16
(本题满分8分)在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为弧AD上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E.
(
1)求证:△ABD为等腰三角形;
(2)求证:AC·AF=DF·FE
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