题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：
（1）求线段BC的长（用含t的代数式表示）；
（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）先求出A,B的坐标，得到AB的长度，再根据在直角△AOB中
,
，利用由翻折得到DB=DC=t，BH=CH=
，利用
即可求解；
（2）分①点C在线段AB上，点E在线段OB上，②点C在直线AB上，点E在线段OB上，③点C在直线AB上，点E在直线OB上，分别利用三角函数和是相似三角形的性质进行求解即可．
(1)∵直线
与y轴，x轴分别相交于点A、B
∴点A(0，1)，B（-2,0）
∴由勾股定理得AB=
∴在直角△AOB中,
由翻折知
DB=DC=t
BH=CH=
∵
∴
∴；
(2)当
时
过点C做CG⊥BO于点G
∴
∴
∴
=
当
时
设OA交CE于点F
∵CD=BD=t，
∴由勾股定理得
∴
，
∴
∵OF∥CG
∴△EOF∽△CGE
∴
∴
∴
=
=
∴
=
，
设CD交OA于点P
∵OP∥CG
∴△DOP∽DGC
∴
∵OD=2-t-
∴OP=
∴
=
∴综上所述．
小学同步三练核心密卷系列答案
【题目】水果店购进某种水果的成本为10元/千克，经市场调研，获得销售单价p（元/千克）与销售时间t（1≤t≤15，t为整数）（天）之间的部分数据如下表：
销售时间t（1≤t≤15，t为整数）（天） | 1 | 4 | 5 | 8 | 12 |
销售单价p（元/千克） | 20.25 | 21 | 21.25 | 22 | 23 |
已知p与t之间的变化规律符合一次函数关系．
（1）试求p关于t的函数表达式；
（2）若该水果的日销量y（千克）与销售时间t（天）的关系满足一次函数y=－2t+120（1≤t≤15，t为整数）．
① 求销售过程中最大日销售利润为多少？
② 在实际销售的前12天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润（n＜3）给“精准扶贫”对象．现发现：在前12天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围
