题目内容
、如图ABC中,C=,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cosADC=,则DC的长为 。
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根据cos∠ADC=,就是已知CD:AD=3:5,因而可以设CD=3x,AD=5x,AC=4x.根据BD=6就可以得到关于x的方程,就可以求出x,求出各线段的长度,求出sinB的值.
解:(1)在直角△ACD中,cos∠ADC=,
因而可以设CD=3x,AD=5x,
根据勾股定理得到AC=4x,则BC=AD=5x,
∵BD=6,∴5x-3x=6,
解得x=3,
因而BC=15,AC=12,
CD=9.
解:(1)在直角△ACD中,cos∠ADC=,
因而可以设CD=3x,AD=5x,
根据勾股定理得到AC=4x,则BC=AD=5x,
∵BD=6,∴5x-3x=6,
解得x=3,
因而BC=15,AC=12,
CD=9.
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