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在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子中不一定成立的是( ).
A.cosA=sinB B.sinA=cosB C.sin(A+B)=sinC D.sinA=sinB
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D
分析:利用互为余角的三角函数关系式求解.
解:利用互为余角的三角函数关系式求解,只有D不一定成立.
故选D.
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、如图
ABC中,
C=
,点D在BC上,BD=6,AD=BC,cos
ADC=
,则DC的长为
。
.(6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm(点A
、B、C在同一直线上),点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成50°角,求拉杆伸长到最大时,把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:sin50°= 0.77,cos50°= 0.64,tan50°= 1.19.)
(2011•攀枝花)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠B=60°,DE⊥AC于点E,已知该梯形的高为
.
(1)求证:∠ACD=30°;
(2)DE的长度.
(2011年青海,24,7分)某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话:
甲:我站在此处看树顶仰角为45°。
乙:我站在此处看树顶仰角为30°。
甲:我们的身高都是1.5m。
乙:我们相距20m。
请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据
≈1.414,
≈1
.732,结果保留两位小数)。
图7
(2011山东济南,22,3分)如图1,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延长CB至点D,使BD=AB.
①求∠D的度数;
②求tan75°的值.
(2)如图2,点M的坐标为(2,0),直线MN与y轴的正半轴交于点N,∠OMN=75°.求直线MN的函数表达式.
tan30°的值等于
A.
B.
C.
D.
(2011山东烟台,21,8分)
综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段,两岸
AB
∥
CD
,河岸
AB
上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸
CD
的
M
处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达
N
点,测得∠
β
=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽
FR
(结果保留两位有效数字).
(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin 72°≈
0.95,cos 72°≈0.31,tan72°≈3.08)
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①).
(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长;(5分)
(2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答:
(1)tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由;(5分)
(2)直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.(4分)
关 闭
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