Question

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。

Answer 1

5

试题考查知识点：利用三角函数运算
思路分析：只需证明∠CAD=∠B，便可在Rt△ADC中直接推算AC
具体解答过程：
∵△ABC是直角三角形，AD是斜边BC上的高
∴∠BAC=∠ADB=90°
∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，cosB=
∴∠B=∠CAD，cos∠CAD=
在Rt△ADC中，AD=4，
∴AC===5
试题点评：直角三角形与三角函数密不可分。