题目内容
【题目】已知α是锐角，且点A（
，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是 （）
A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a
【答案】D
【解析】
先计算对称轴为直线x=
，抛物线开口向下，可知A点为顶点（最高点)，a最大；再根据B、C两点与对称轴的远近，比较纵坐标的大小．
抛物线y=-x2+x+3的对称轴是直线x=，开口向下，点A（，a)为顶点，即最高点，
所以，a最大，A、B错误；
又1＜sinα+cosα＜2，-m2+2m-2=-（m-1)2-1≤-1，
可知，B点离对称轴近，C点离对称轴远，
由于抛物线开口向下，
离对称轴越远，函数值越小，c＜b，C错误；
故选D．
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【题目】吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数
的图象和性质进行了如下探究，请帮他把探究过程补充完整．
（1）该函数的自变量
的取值范围是______．
（2）列表：
| … |
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| … |
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| … |
表中
________，
_______．
（3）描点、连线
在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系
中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中为横坐标，
为纵坐标），并根据描出的点画出该函数的图象：
（4）观察所画出的函数图象，写出该函数的两条性质：
①_______________________________________；
②_______________________________________．
（5）函数与直线
的交点有2个，那么
的取值范围_________．
