题目内容
【题目】五一期间,小明随父母到某旅游胜地参观游览,他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向,测得景点B在其南偏东40°方向.小明从游客中心走了2千米到达景点A,已知景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果精确到0.1千米)
(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)
【答案】AB=2.88千米.
【解析】试题分析:作OC⊥AB.在在Rt△AOC中,求出AC、OC的长,从而求出BC的长,于是将AC、BC相加即可.
试题解析:
作OC⊥AB.
∵AB∥OF,∴∠A=72°,∠B=40°,
∴在Rt△AOC中,AC=2×cos72°≈2×0.31=0.62(千米),OC=2×sin72°≈2×0.95=1.9(千米),
在Rt△BOC中,=tan40°,即
≈0.84,BC≈
=2.26(千米),
∴AB=0.62+2.26=2.88(千米).

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