题目内容

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=
3
5
,若以C为圆心,R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是(  )
A.R=4.8B.R=4.8或6≤R≤8
C.R=4.8或6≤R<8D.R=4.8或6<R≤8

过点C作CD⊥AB于点D,
∵AC=6,sinB=
3
5

∴AB=10,
∴CB=
102-62
=8,
当直线与圆相切时,d=R,圆与斜边AB只有一个公共点,圆与斜边AB只有一个公共点,
∴CD×AB=AC×BC,
∴CD=R=4.8,
当直线与圆如图所示也可以有一个交点,
∴6<R≤8,
故选:D.
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