题目内容

已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为（　　）
A．60°B．45°C．30°D．15°

连接OC；
∵PC切⊙O于C，
∴OC⊥PC，
Rt△OCP中，OC=OB=BP，即OC=
1
2
OP；
所以∠P=30°，故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，且∠APB=50°，点C是优弧
AB
上的一点，则∠ACB的度数为______度．
如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直径，求∠ABD的大小．
如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点．
（1）BT是否平分∠OBA，说明你的理由；
（2）若已知AT=4，弦BC=6，试求⊙O的半径R．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
3
5
，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）
A．R=4.8B．R=4.8或6≤R≤8
C．R=4.8或6≤R＜8D．R=4.8或6＜R≤8
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=2
6
，求⊙O的直径AC的长度；
（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
如图，⊙O的半径为6cm，经过⊙O上一点C作⊙O的切线交半径OA的延长于点B，作∠ACO的平分线交⊙O于点D，交OA于点F，延长DA交BC于点E．
（1）求证：AC∥OD；
（2）如果DE⊥BC，求
AC
的长度．
已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积．
如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=
10
，求⊙O的半径长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网