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已知抛物线y=x
2
-4x+3,求出它的对称轴和顶点坐标.
试题答案
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抛物线的对称轴为x="2;" 顶点坐标为(2,-1).
试题分析:将一般式化成顶点式,即可得到答案.
试题解析:y=x
2
-4x+3=x
2
-4x+4-4+3=x
2
-4x+4-1=(x-2)
2
-1
∴抛物线的对称轴为x=2;
顶点坐标为(2,-1).
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无论
取什么实数,点
都在二次函数
上,
是二次函数
上的点,则
.
已知二次函数
的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)观察函数图象,要使该二次函数的图象与
轴只有一个交点,应把图象沿
轴向上平移几个单位?
如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点,以水平面为
轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线
的图像.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.
二次函数
的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程
的两个根.
(2)写出不等式
的解集.
(3)写出
随
的增大而减小的自变量
的取值范围.
(4)若方程
有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
已知下列函数 ①
②
③
,其中,图象通过平移可以得到函数
的图像的有
.(填写所有正确选项的序号)
如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y
1
=x
2
(x≥0)与
(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y
1
于点D,直线DE∥AC,交y
2
于点E,则
=
.
已知二次函数
(a为常数,且a≠0),图像的顶点为C.以下三个判断: ①无论a为何值,该函数的图像与x轴一定有两个交点;②无论a为何值,该函数的图像在x轴上截得的线段长为1;③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B,且S
△ABC
=1时,则a=8.其中,正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
二次函数
的最小值是( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
关 闭
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