题目内容
已知二次函数(a为常数,且a≠0),图像的顶点为C.以下三个判断: ①无论a为何值,该函数的图像与x轴一定有两个交点;②无论a为何值,该函数的图像在x轴上截得的线段长为1;③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B,且S△ABC=1时,则a=8.其中,正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
A.
试题分析:∵,
∴当a为常数,且a≠0时,对于有.
∴①无论a为何值,该函数的图像与x轴一定有两个交点(1,0),(2,0),正确;
②无论a为何值,该函数的图像在x轴上截得的线段长为,正确.
③若该函数的图象与x轴有两个交A、B,且S△ABC=1时,
∴三角形的高为2,即顶点坐标为:或.
∴a=8或-8,此选项错误.
因此,正确的是①②.
故选A.
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