Question

已知下列函数 ① ② ③,其中,图象通过平移可以得到函数的图像的有                 ．（填写所有正确选项的序号）

Answer 1

①③．

试题分析：原式可化为：y=（x+1）²﹣4,由函数图象平移的法则可知,将函数y=x²的图象先向左平移1个单位,再向下平移4个单位即可得到函数y=（x+1）²﹣4,的图象,故①正确；
函数y=（x+1）²﹣4的图象开口向上,函数y=﹣x²；的图象开口向下,故不能通过平移得到,故②错误；
将y=（x﹣1）²+2的图象向左平移2个单位,再向下平移6个单位即可得到函数y=（x+1）²﹣4的图象,故③正确．
故答案是①③．