题目内容
AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，则△AOB的面积是______cm2．
过O作OC⊥AB，交AB于点C，如图所示，
则C为AB的中点，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC=
OA=10cm，
根据勾股定理得：AC=
=10
cm，
∴AB=2AC=20
cm，
则S△AOB=
AB•OC=
×20
×10=100
cm2．
故答案为：100
则C为AB的中点，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC=
| 1 |
| 2 |
根据勾股定理得：AC=
| OA2-OC2 |
| 3 |
∴AB=2AC=20
| 3 |
则S△AOB=
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：100
| 3 |
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E，交⊙O于点F，且AE=BE．
试问：（1）中的结论是否成立？并说明理由．
