题目内容
【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍，（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，第t秒后，
①点A在数轴上的位置表示的数为 ；点B在数轴上的位置表示的数为 ；（用含t的代数式表示）
②当t为多少时，点A、B之间相距4个单位长度？
【答案】（1）见解析; （2）①﹣4﹣2t， 12﹣6t；②3或5秒．
【解析】
(1)设点A的速度为每秒t个单位长度,则点B的速度为每秒3t个单位长度,由题意得:点A运动的距离+点B运动的距离=16,根据等量关系,列出方程,再解方程即可.
(2)①在原数的基础上,减去向左运动的距离即可得.
②根据两点间的距离公式列出关于t的方程,解之即可.
解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．
依题意有：2t+2×3t=16，解得t=2，
∴点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度．
画图
（2）①点A向左运动t秒后所表示的数为﹣4﹣2t，点B向左运动t秒后所表示的数为12﹣6t；
②根据题意若6t﹣2t=16﹣4，解得：t=3；
若6t﹣2t=16+4，解得t=5；
即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度．
故答案为：﹣4﹣2t，12﹣6t．
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