题目内容
【题目】如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．
【答案】（1）m-n;（2）(m+n)2-4mn=(m-n)2;（3）m-n=5.
【解析】
（1）观察图形，直接列出代数式即可解决问题．
（2）观察所给的三个代数式的结构特点，直接列出等量关系式即可解决问题．
（3）运用（2）中得到的关系式，直接求出m-n即可解决问题．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是m-n．
（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn．
（3）∵（m+n）2=（m-n）2+4mn，且m+n=7，mn=6，
∴m-n=5或-5（舍去）．
即m-n=5．
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【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A | B | |
进价（万元/套） | 1.5 | 1.2 |
售价（万元/套） | 1.65 | 1.4 |
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
