Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为cm．

Answer 1

【答案】14
【解析】解：∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD=BD，
∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=AB+BC，
∵BC=10cm，△DBC的周长是24cm，
∴AC=24﹣10=14cm．
所以答案是：14cm．
【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对等腰三角形的性质的理解，了解等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．